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+doc_type: hypothesis-highlights
+url: 'https://mengte.online/archives/1879'
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+# Spearman相关性分析(Spearman Correlation Analysis)——理论介绍 - 梦特医数通
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+## Metadata
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+- Title: Spearman相关性分析(Spearman Correlation Analysis)——理论介绍 - 梦特医数通
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+- Reference: https://mengte.online/archives/1879
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+- Category: #source/article🗞
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+## Highlights
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+- 先将变量X、Y分别从小到大排序编秩，用秩次RX和RY表示。排序时，出现数据相等从而造成秩次相同的现象称为相持(tie)，此时，取其平均秩次为每个数据的秩次
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+- Spearman相关性分析，需要满足2个条件： 条件1：变量包含等级变量、或变量不服从正态分布或分布类型未知。 条件2：两变量之间存在单调关系。
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+- Spearman相关，又称秩相关、等级相关，是对两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围较广。对于服从Pearson相关的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能更低。 Spearman相关系数(rs)介于-1与1之间，rs >0为正相关，rs <0为负相关。rs的绝对值(|rs|)越大，变量间的相关性越强。 参考Pearson相关系数对rs进行等级划分：当0.9</r/<1，为高度相关；当0.7</r/<0.9，为强相关；0.4</r/<0.7，为中度相关；0.2</r/<0.4，为弱相关性；0</r/<0.2，为极弱相关或无相关性。
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+doc_type: hypothesis-highlights
+url: 'https://juejin.cn/post/7195433939593330749'
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+# 斯皮尔曼相关(spearman)相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+## Metadata
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+- Title: 斯皮尔曼相关(spearman)相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Reference: https://juejin.cn/post/7195433939593330749
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+- Category: #source/article🗞
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+## Highlights
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+- 斯皮尔曼相关系数的适用条件比皮尔逊相关系数要广，只需两个变量的观测值是成对的等级评定数据，或者是由连续变量观测数据转化得到的等级数据，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。只要数据满足单调关系（例如线性函数、指数函数、对数函数等）就能够使用。
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+doc_type: hypothesis-highlights
+url: 'https://juejin.cn/post/7195433939593330749'
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+# 斯皮尔曼相关(spearman)相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Title: 斯皮尔曼相关(spearman)相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Reference: https://juejin.cn/post/7195433939593330749
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+## Highlights
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+- 斯皮尔曼相关系数的适用条件比皮尔逊相关系数要广，只需两个变量的观测值是成对的等级评定数据，或者是由连续变量观测数据转化得到的等级数据，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。只要数据满足单调关系（例如线性函数、指数函数、对数函数等）就能够使用。
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+url: 'https://juejin.cn/post/7196290097549361209'
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+# 皮尔逊相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+## Metadata
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+- Title: 皮尔逊相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Reference: https://juejin.cn/post/7196290097549361209
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+- 总结一下对于皮尔逊相关系数的使用场景，有三种必要的特性使用皮尔逊系数最佳： 连续数据 正态分布 线性关系
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+- 上述三个条件均满足才能使用pearson相关系数，否则就用spearman相关系数。定序数据之间也只用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。
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+url: 'https://juejin.cn/post/7196290097549361209'
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+# 皮尔逊相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+## Metadata
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+- Title: 皮尔逊相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Reference: https://juejin.cn/post/7196290097549361209
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+- Category: #source/article🗞
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+## Highlights
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+- 总结一下对于皮尔逊相关系数的使用场景，有三种必要的特性使用皮尔逊系数最佳： 连续数据 正态分布 线性关系
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+- 上述三个条件均满足才能使用pearson相关系数，否则就用spearman相关系数。定序数据之间也只用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。
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+doc_type: hypothesis-highlights
+url: 'https://juejin.cn/post/7187943854141046839'
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+## Metadata
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+- Title: 肯德尔系数相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Reference: https://juejin.cn/post/7187943854141046839
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+- Category: #source/article🗞
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+## Highlights
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+- Kendall(肯德尔)系数的定义：n个同类的统计对象按特定属性排序，其他属性通常是乱序的。同序对（concordant pairs）和异序对（discordant pairs）之差与总对数（n*(n-1)/2)的比值定义为Kendall(肯德尔)系数。
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+- 肯德尔相关则是基于样本数据对之间的关系来进行相关系数的强弱的分析，数据对可以分为一致对(Concordant)和分歧对(Discordant)。
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+- 变量数据是有序的（ ordinal） 或者是连续的（continuous）. 有序尺度（Ordinal scales ）的数据通常用于用数值的方式来衡量非数值的概念
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+- 连续尺度的数据就勿需解释了，常见的温度啊、体重啊、收入啊等等都（或严格、或近似）算是连续尺度的数据。
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+- 肯德尔系数有两个计算公式，一个称为Tau-c，另一个称为Tau-b。两者的区别是Tau-b可以处理有相同值的情况，即并列排位(tied ranks)。
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+doc_type: hypothesis-highlights
+url: 'https://juejin.cn/post/7187943854141046839'
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+## Metadata
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+- Title: 肯德尔系数相关性分析一文详解+python实例代码 - 掘金
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+- Reference: https://juejin.cn/post/7187943854141046839
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+- Category: #source/article🗞
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+## Highlights
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+- Kendall(肯德尔)系数的定义：n个同类的统计对象按特定属性排序，其他属性通常是乱序的。同序对（concordant pairs）和异序对（discordant pairs）之差与总对数（n*(n-1)/2)的比值定义为Kendall(肯德尔)系数。
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+- 肯德尔相关则是基于样本数据对之间的关系来进行相关系数的强弱的分析，数据对可以分为一致对(Concordant)和分歧对(Discordant)。
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+- 变量数据是有序的（ ordinal） 或者是连续的（continuous）. 有序尺度（Ordinal scales ）的数据通常用于用数值的方式来衡量非数值的概念
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+- 连续尺度的数据就勿需解释了，常见的温度啊、体重啊、收入啊等等都（或严格、或近似）算是连续尺度的数据。
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+- 肯德尔系数有两个计算公式，一个称为Tau-c，另一个称为Tau-b。两者的区别是Tau-b可以处理有相同值的情况，即并列排位(tied ranks)。
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+## 1. 皮尔逊相关性分析
+
+### 1.1 使用条件
+
+1. 连续变量
+2. 正态分布
+3. 线性相关
+
+### 1.2 定义
+
+皮尔逊相关系数定义为两个变量的协方差和标准差的商。
+
+1. 对于总体：
+$$
+\rho=\frac{cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}=\frac{E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]}{\sigma_X\sigma_Y}
+$$
+
+2. 对于样本：
+$$
+r=\frac{\sum_{i=1}^{n}{(X_i-\overline{X})(Y_i-\overline{Y})}}{\sqrt{\sum_{i=1}^n(X_i-\overline{X})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n{(Y_i-\overline{Y})}}}
+$$
+### 1.3 判定方法
+
+使用皮尔逊相关系数需要验证变量满足连续、符合正态分布并且为线性相关关系，其中，正态分布和线性相关需要验证。
+
+1. 正态分布
+	可以使用KS检验来验证变量是否符合正态分布；
+2. 线性相关
+	一般通过散点图验证；
+
+## 2. 斯皮尔曼相关性分析
+
+### 2.1 使用条件
+
+1. 成对的等级评定数据或由连续变量转化来的等级数据；
+
+### 2.2 定义
+
+斯皮尔曼相关系数可定义为等级变量的皮尔逊相关系数
+
+$$
+\rho=\frac{\sum_i{(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}}{\sqrt{\sum_i{(x_i-\overline{x})^2}\sum_i{(y_i-\overline{y})^2}}}
+$$
+其中，$x_i、y_i、\overline{x}、\overline{y}$均为等级数据，对于连续变量转化的等级数据，如有两个值相等，则在所在位置取算术平均值。
+
+## 3. 肯德尔相关性分析
+
+### 3.1 使用条件
+
+1. 数据是有序的或连续的尺度信息；
+2. 两个变量之间遵循单调关系；
+
+### 3.2 定义
+
+肯德尔相关性分析定义为，两个样本数据之间同序对，异序对的差与总对数的商；
+
+$$
+\tau=\frac{C-D}{\frac{1}{2}n(n-1)}
+$$
+其中，C为同序对的数量；
+D为异序对的数量；
+n为样本量；